Nach ihrer Ausbildung zur staatlich geprüften Musikschullehrerin an der Berufsfachschule für Musik in Dinkelsbühl studierte Daniela Lieb an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Frankfurt/Main den Studiengang Orchestermusik und schloss diesen mit Auszeichnung ab. Im Anschluss studierte Daniela Lieb Historische Interpretationspraxis bei Michael Schneider und Karl Kaiser. Am Königlichen Konservatorium Den Haag wurde sie in die Solistenklasse bei Barthold Kuijken aufgenommen.
Sie war zwei Jahre lang Mitglied der Jungen Deutschen Philharmonie bevor sie von 1999 bis 2000 unter Vertrag beim Staatstheater Darmstadt stand. Seit einiger Zeit konzertiert Daniela Lieb freiberuflich in Konzerten und CD-Produktionen mit namhaften Orchestern, wie z. B. dem Balthasar Neumann Ensemble, La Stagione Frankfurt, Concerto Köln, Vox Luminis, unter Dirigenten wie Gustav Leonhardt, René Jacobs, Philippe Herreweghe, Thomas Hengelbrock, Pablo Heras-Casado, Sir Simon Rattle und Teodor Currentzis.
Im Jahre 2000 musizierte Daniela Lieb erstmals mit dem Freiburger Barockorchester, 2016 wurde sie zur Gesellschafterin des Ensembles berufen und bekleidet seither die Stelle der 1. Flötistin. Als Solistin, Orchestermusikerin und Kammermusikpartnerin konzertiert Daniela Lieb mit dem Freiburger Barockorchester weltweit in bedeutenden Konzerthäusern. Sie konnte in ihrer Rolle als Mitglied im Gremium der künstlerischen Leitung die programmatische Ausrichtung des Orchesters maßgeblich mitbestimmen. Neben ihrer Tätigkeit beim FBO ist die Flötistin auch festes Mitglied bei Concentus Musicus Wien unter der Leitung von Stefan Gottfried.
Von 2001 bis 2006 hatte Daniela Lieb einen Lehrauftrag im Fach Querflöte an der Musikhochschule Frankfurt inne. Traversflöte unterrichtet sie seit dem Sommersemester 2020 ebenfalls als Lehrbeauftragte an der Musikhochschule Freiburg als Nachfolgerin von Karl Kaiser. Ihre Unterrichtserfahrung konnte Sie im Rahmen der jährlich stattfindenden, vom Freiburger Barockorchester zusammen mit dem Ensemble Recherche organisierten Ensemble-Akademie vertiefen, sowohl im Einzel- als auch im Ensembleunterricht. 2021 erhielt sie eine Professur für Traversflöte an der Musikhochschule Frankfurt.
